бали SA — перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, O — точка перетину діагоналей паралелограма. Установіть відповідність між видом паралелограма ABCD (1-3) і умовами (А-Г), за яких паралелограм ABCD є чотирикутником зазначеного виду. 1 ABCD — прямокутник А SO ⊥ BD і AO > OD 2 ABCD — ромб Б SO ⊥ BD і OD > OB 3 ABCD — квадрат В SB ⊥ BC і SB > SA Г SB ⊥ BC і AO = OD

№1 составим уравнение:
1 угол = х

2 угол = 3х

х+3х=180 (разв. угол = 180)

4х=180 

х=45 (это 1 угол)

2)тогда 2 угол равен 45*3= 135

№2 пусть 1 угол = х, тогда другой угол равен 0,8х

составим уравнение:

х+0,8х=180 (разв. угол = 180)

1,8х=180

х=100

2) найдем 2 угол: 100*0,8=80

№3 ну тут без чертежа непросто будет понять, но все-таки:

угол напротив угла в 78 градусов равен ему (т.к. эти углы вертикальные)

следовательно, он равен также 78 градусов

теперь мы можем найти больний угол: 180 (разв. угол = 180) - 78= 102 градуса

Ну вроде так ;)

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.  

Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.  

Остюда треугольникиМА2В2 и МА1В1подобны.

Примем отрезок МВ1 за х

Тогда МВ2=9+х,

МА2=9+х+4

4:(13+х)=х:(9+х)  

36+4х=13х+х²  

х²+9х-36=0

При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.  

х=3 см

МВ2=9+3=12 см

МА2=12+4=16 см