Радіус кола-5 см. На колі, яке обмежує цей кут, взяли точки А і В. На цьому ж колі по різні боки від хорди АВ позначили точки М і P. ∪АМВ=30° Знайти: 1) Площу круга; 2)площу кругового сегмента, який містить дугу ∪АМВ; 3)площу кугового сегмента, який містить дугу ∪АPВ; 4)площу сектора, який містить дугу ∪ АМВ

Всего в круге 360 градусов.

То есть если пройти 360°, мы окажемся в начальной точке.

1) 360° × 15 = 5400°

Мы 360 градусов 15 раз, оказались в начальной точке.

У нас осталось расстояние в 7°.

Угол в 7° лежит в первой четверти.

Значит, и угол в 5407° лежит в первой четверти.

2) 360° × 69 = 24840°

Мы 360 градусов 69 раз, оказались в начальной точке.

У нас осталось расстояние в 50°.

Стоит минус, значит идём по часовой стрелке.

Угол в -50° лежит в четвёртой четверти.

Значит, и угол в -24890° лежит в четвёртой четверти.

Объяснение:

№1

Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.

Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.

АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.

Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.

Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.

Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.