с геометрией дано: паралелограм ABCD построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора а равен 3, модуль вектора b равен 5, модуль векторов а+b равен 7. найти: величину угла между векторами a и b(в градусах)​

дано: паралелограм ABCD построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора а равен 3, модуль вектора b равен 5, модуль векторов а+b равен 7.

найти: величину угла между векторами a и b(в градусах)​

Объяснение:

Дано: ABCD- параллелограмм, построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора| а |=3, | b|=5, | а+b|=7.

Найти: величину угла между векторами a и b

Решение

Пусть АВ=а (вектора), ВС=b(вектора). Тогда суммой двух векторов, по правилу треугольника АВ+ВС=АС (вектора). По условию АВ+ВС=а+b(вектора), поэтому  

АС= а+b(вектора), а |АС|= |а+b|=7 (вектора).

В ABC вектора ВС=АД .Тогда углом между векторами а и b будет ∠ВАD=180°-∠АВС.

ΔАВС, АВ=3,ВС=5, АС=7.

По т. косинусов :

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

49=9+25-30*cosВ,

cosВ=-0,5

∠В=120 , а значит ∠ВАD=180°-120°=60°.

Ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.

Звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.

Концы отрезков - вершины ломаной

Длина ломаной - сумма длин всех звеньев.

2. . Многоугольник - это геометрическая фигура, состоящие из замкнутой ломаной.

Сторона - один отрезок многоугольника

Диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.

Вершина - место пересечений линий в многоугольнике

Периметр - длина ломаной.

3. Выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

4. (n -2) . 1800

n - кол- во углов

5. стр. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚

6.

7. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Является выпуклым четырехугольником.

8-9

Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны.

А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.

10 - 101-102

11. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны

Стороны - основания и боковые стороны.

12 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

14 Прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые

Док-во на стр. 108

14 стр. 108

15. Ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. Док-во - стр. 109.

17.Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.

18 Две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.

19. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

20. Две точки называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка.

21.Фигура называется симметричной относительной точки О, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

1) Если один угол равнобокой трапеции 63°, то и другой, противоположный угол будет 63°. Сумма внутренних углов трапеции = 360°.
Теперь, у нас есть две стороны, найдём остальные 2:
63+63=126° - это сумма двух углов
180-126=54 - это сумма двух других углов
54:2=27 - это два других угла
И того, углы трапеции равны 63;63;27;27
2) А вот у прямоугольной же трапеции имеются два угла по 90°, а также, у нас есть ещё один угол, равный 63°. Находим 4-ый угол:
90+90+63+х=360
243+х=360
х=117°
Углы прямоугольной трапеции равны 90;90;63;117