Ребро правильного тетраэдраДАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящеечерез середину ребра РА параллельно плоскости ОВС, инайдите площадь этого сечения.

Т.к. все боковые грани наклонены род одним углом, то основанием высоты пирамиды служит центр вписанной в основание пирамиды окружности. 
Площадь тр-ка: S=pr ⇒ r=S/p
p=(a+b+c)/2
c=√(a²+b²)=√(5²+12²)=13.
p=(5+12+13)/2=15.
S=ab/2=30
r=30/15=2.
Рассмотрим треугольник, образованный радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и апофемой.В нём угол между апофемой и радиусом равен 45°, а другой 90°, значит тр-ник равнобедренный, значит высота равна радиусу: h=r=2.
Объём пирамиды: V=Sh/3=30·2/3=20 (ед³). - это ответ.

Идея построения: 105 = 90 + 15.
90 градусов - это прямой угол, а 15 градусов - это половина от 30, и четверть от 60. Прямой угол построить просто: нужно лишь провести перпендикуляр к нужной точке прямой. Угол в 15 градусов построим следующим образом: сначала построим угол в 60 градусов (это просто, достаточно построить равносторонний треугольник, у которого все углы в 60 градусов. Затем угол в 60 градусов разделить пополам (провести биссектрису), получив угол в 30 градусов. А затем уже угол в 30 градусов еще раз разделить пополам (проведя биссектрису), получим угол в 15 градусов. 
Как строить перпендикуляр, равносторонний треугольник, и как строить биссектрису угла - можешь посмотреть в интернете, это стандартные приемы построения с циркуля и линейки, есть в любом учебнике по геометрии (планиметрии), этому учат в школе.