Найдите величину угла правильного восемнадцатиугольника.​

Угол правильного n-угольника вычисляется по формуле -

Где n - количество сторон.

Тоесть,

ответ: 160°.

AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см

Объяснение:

Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7. 

 CN:CB = 3:7- дано. 

а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей. 

МN и АС  высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки. 

Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые  прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми  на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒  АС║MN. 

Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая  параллельна плоскости . ⇒АС || α

б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN  и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3 

AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см

1. угол авс есть  вписаным в окружность , ему соответствует центральный угол аов . таким образом, если  угол асв=45 градусов, то угол аов=90 градусов 2. следовательно тр-к аов - прямоугольный (угол аов=90 градусов) и равнобедренный (ао=во=радиусы) 3. в этом тр-ке по условию  ав=6 корней из 2   и есть  гипотенузой, которая , как известно, для прямоугольного равнобедренного тр-ка = катет*корень из двух. в даном случае   катетом является радиус окружности  значит он=6