Периметр фигуры G равен 8 см, а площадь равна 3 см2. При гомотетии (O; 7) получили фигуру H, гомотетичную фигуре G. 1)Чему равен периметр фигуры H? см. 2)Чему равна площадь фигуры H? см^2. 3)Которое из утверждений верно? а)Любые подобные фигуры являются гомотетичными б)Гомотетия есть преобразование подобия

P(H)=8*7=56см

(H)=3*7^2=147см2

Гомотетия есть преобразование подобия

Объяснение:

Это задачи на применение теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов, т.е.: с² = а² + b², где a и b - катеты, c - гипотенуза.

1. а = 9, b = 12, тогда с² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², откуда с = 15.

    ответ: 15.

2. а = 12, с = b + 8. Найдем b и с.

    По теореме Пифагора получим: 12² + b² = (b + 8)²,

    144 + b² = b² + 16b + 64,

    -16b = 64 - 144,

    -16b = -80,

    b = 5.

   Тогда с² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 = 13², откуда с = 13.

   ответ: 13.

3. с = 26, а = 10. Найдем S.

   Из теоремы Пифагора найдем второй катет: b² = с² - а² = 26² - 10² =

   = 676 - 100 = 576 = 24², откуда b = 24.

   Площадь прямоугольного треугольника находят по формуле:

   S = 1/2 · а · b, где а и b - катеты,  S - его площадь.

    Теперь S = 1/2 · 10 · 24 = 120.

ответ: 120.

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, которая пересекает плоскость альфа по прямой А₁В₁.

Пусть С - середина АВ.

Прямая, проходящая через точку С, принадлежащую плоскости (АА₁В₁), и параллельная прямой АА₁, пересечет плоскость альфа в точке С₁, лежащей на прямой А₁В₁ (на линии пересечения плоскостей).

Параллельные прямые отсекают на двух прямых пропорциональные отрезки, поэтому если С - середина АВ, то и С₁ должна быть серединой А₁В₁.

Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, СС₁ - ее средняя линия.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2

8 = (5 + ВВ₁)/2

ВВ₁ = 16 - 5 = 11 см

здеесь фотка https://ru-static.z-dn.net/files/d24/0bc29b3821c4f40b69bab15f43a32ffd.bmp