Если известно, что Δ — равнобедренный и прямоугольный, то угол равен ° .

а )7,2 и 9.

7+2=9 Это вырожденный треугольник

 

б ) 5,8 и 6

 5+8>6

8+6>5   Этот треугольник существует

5+6>8

в ) 16,12 и 12

16+12>12

12+12>16

Этот треугольник существует, он равнобедренный

г ) 5,7 и 12

5+7=12 Вырожденный треугольник

 

д ) 7,10 и 5

7+10>5

7+5>10

10+5>7

Треугольник существует

е ) 7,14 и 10

7+14>10

14+10>7

7+10>14

Такой треугольник существует

 

ё )7.29 и 12

7+12< 29

Такого треугольника не существует

ж ) 11.11 и 19

11+11>19

11+19>11

Это равнобедренный треугольник и он существует

Объяснение:

Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):

Проведем диагональ x.

Запишем неравенство треугольника abx: a+b>x ;

Запишем неравенство треугольника cdx : c+x>d ;

Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .

Откуда: a+b+c>d .

Таким образом , любая сторона четырехугольника меньше суммы трех других его сторон , что ,соответственно, справедливо и для трапеции.

Ну наверное самые любознательные спросят :,,А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции.