У прямокутній системі координат на площині задано трапецію ABCD (AD||BC, AD>BC Визначте ординату вершини D, якщо A(2;2), B(−8;4), C(−8;10), а площа трапеції дорівнює 90см2

Відповідь:

21

Пояснення:

Какая-то уродская трапеция получается)

Построим рисунок:

Из рисунка, если посчитать по клеткам, видно, что BC=6, h=3.

Sтрапеции= 1/2*(a+b)*h

Предположим, что BС -- это а, а AD -- b.

Пользуясь формулой, найдем b:

42=1/2*(6+b)*3

3 и 42 я сокращаю, получаем:

14=1/2(6+b)

Отсюда (6+b)=14*2

6+b=28

b=28-6

b=22

Значит AD=22

Считаем ко клеткам от точки A 22 клетки и приходим в точку D, её координаты (21; 3).

Абсцисса D=21.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.

AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.

Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.

CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>

х = 4. АВ=CD=4+5=9.

Или так:

КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>

Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.

АВ=CD=5+4=9.

ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.

64 см

Объяснение:

Нам известно что угол В равен 60°. В таком случае угол А будет равен 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Что бы найти этот катет мы будем работать в малом прямоугольном ореугольнике СВD. Угол В остаётся равен 60°,значит угол ВСD будет равен 30°. В нем известная нам сторона DB будет катетом против 30. А сторона ВС будет гипотенузой. Находим ее,умножив 16 на 2.

Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь нам известно,чему равен катет против 30°. Так как он равен 32 см,при умножении на 2 мы получаем целую сторону АВ,равную 64 см