до ть У трикутнику АВС відомо, що АС = 62 см, вс с. ZA = 30°. Знайдіть кут В. ​

1) 13 см;   2) 26 см;   3) 14 см;

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

1) DS - гипотенуза прямоугольного Δ DES

Катет DE лежит против ∠S = 30°, поэтому DE = 0,5 DS

Следовательно, DS = 2 · DE = 2 · 6.5 см = 13 см.

2)  В равнобедренном Δ АВС, угол при вершине ∠В = 120°.

По свойству углов треугольника углы при основании равны

∠А = ∠ С = 0,5 · (180° - 120°) = 30°.

В прямоугольном ΔАКС  АС является гипотенузой, а катет АК = 13 см лежит против ∠С = 30°, поэтому АС = 2 · АК = 2 · 13см = 26 см.

3) В прямоугольном ΔАВС  (∠С = 90°; ∠В = 60°) меньший острый угол

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.

Введём обозначения: ВС = а - меньший катет; АВ = с - гипотенуза.

Катет ВС = а лежит против ∠А = 30°, поэтому катет ВС равен половине гипотенузы АВ = с

а = 0,5с

По условию с + а = 21 см

0,5с + с = 21

1,5с = 21

с = 14 (см)

НОМЕР 1.

1) катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. значит ds= 6,5*2=13 см

ответ: 13

НОМЕР 2.

1) пусть угол при основании- х

в равнобедренном треуг углы при основании равны. значит второй угол при основании-х. сумма этих углов 2х.

сумма углов треуг =180 гр.

уравнение:

2х+120=180

2х=60

х=30

30гр- угол при основании.

2) у нас порлучае5тся прямоуг треуг, в котором катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. 13*2= 26см- основание и гипотенуза получившегося треуг.

ответ: 26

3е сам попробуй)))