Составь Сенкан про май НУЖНО

1) Один из углов =150 => другой = 180-150=30 
Если провести высоту из вершины угла, который=150, то в полученном прямоугольном треугольнике высота будет напротив угла=30 => она будет = половине гипотенузы (меньшей стороны параллелограмма)=14/2=7см
Sпараллелограмма= высота*сторону, к которой она проведена=16*7=112
2) Пусть меньшее основание=х => большее=х+2
Sтрапеции=полусумме оснований, умноженной на высоту => ((х+х+2)/2)*10=10*(х+1)=10х+10
Sтрапеции=60 => 10x+10=60 => 10x=50 => x=5 =>
меньшее основание=5см => большее = 5+2=7см
3) Отмечаем на стороне АС точку О так, чтоб АО=АС/4
Т.к. Площадь треугольника=1/2 основания на высоту. Высота из точка В у АВО и АВС будет одна и та же, основание АО будет = 1/4 основания СА

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см

ответ:    768 см².

Объяснение:  Пусть   ABCD  равнобедренная трапеция

AD и BC основания трапеции  ( AD  ||  BC  )   AD =39  см ,

ВA = CD =25 см  и   ∠ BAC = ∠ DAC .  

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2   -?

--------------------------------------

∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы  ( BC || AD , CA секущая) ,

следовательно  ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е.  ΔBAC  равнобедренный

BA = BC =25 см     получили   BA  = CD =25 см .

Проведем  BB₁ ⊥ AD  и  CC₁ ⊥ AD .  BCC₁B₁ _прямоугольник  BB₁ =CC₁

B₁C₁ = BC =25 см  ;  Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD  и катеты BB₁ =CC₁).

AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .

Из  Δ BB₁A по теореме Пифагора:

BB₁ =√(BA²  -AB₁² ) =√(25²  -7)² =√(625  -49) =√576=24 (см) .

* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).