Треугольник KLM вписан в окружность, OK = 3, 7 дм. 7ok.png Найди: ∢ MKL= °; ∪ML= °; ML= дм.

∢ MKL= 90°(вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°). Дуга равна центральному углу, значит дуга МL равна 180°. ОК=7,4 мм, значит ML=2*7,4=14,8 мм.

Нужны циркуль, линейка и карандаш:

1) Если даны длины трех сторон, то:

  -  чертишь по линейке одну сторону;

  -  из каждого из краев получившегося отрезка делаешь дуги (засечки) циркулем с радиусами, равными длинам двух других сторон тр-ка, до их пересечения - это и будет третья вершина тр-ка.

  -  соединяешь по линейке первые две вершины с третьей.

2) Чертишь по линейке основание.

   - далее делаешь засечки из каждого из концов основания радиусом равным боковой стороне до их пересечения.

  -  соединяешь по линейке первые две вершины с третьей.

3) То же самое, что и в п. 2)  - просто основание равно боковой стороне.

1. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды:  

V=(1/3)*h*(S1+S2+√(S1*S2)), где  h - высота этой пирамиды, а S1 и S2 - площади ее оснований.

В нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. Диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. Значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².

Тогда V=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.

2. Определение: "Коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. У подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(S1/S2). Или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.

Тогда отношение объемов этих пирамид равно  k³ или

V1/V2 = 8/27.