1 часть (каждое задание – )1 часть (каждое задание – )В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.1 «Две прямые параллельны, если односторонние углы равны»?2). « Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются»?3). «Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2-м сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны»?4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не превышает 90 градусов»?5).«Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?6). «В треугольнике MNK , , сторона КN- наибольшая».В заданиях 7-9 поясните ответ.7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 700 .Чему равны остальные углы?8). В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая – 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны?9). В прямоугольном треугольнике большая сторона АВ=17, сторона ВС=8, 5. Чему равен 2 часть1). Из вершины В в треугольнике АВС проведены высота ВН и биссектриса ВD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD, если углы ВАС и ВСА равны 200 и 600 соответственно. ( )2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 4 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. ( )3). В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и углом 1200 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. ( )4). Докажите, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол. ( )
Ответы
Дано:
ABCD - ромб
диагональ АС = 6√3 см
сторона ромба 6 см
Найти: углы ромба
Решение
Рассмотрим ΔАОВ. Он прямоугольный, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
АВ = 6 см - гипотенуза ΔАОВ;
АО = АС:2 = (6√3) :2 = 3√3 см - катет рассматриваемого треугольника АОВ.
найдем второй катет ОВ.
ОВ²=АВ²-АО² = 6²- (3√3)² = 36-27=9
ОВ = √9 = 3 см.
Так как катет ОВ равен половине гипотенузы АВ, то напротив него лежит угол 30°. (∠ОАВ).
Соответственно, ∠АВО = 90-30 = 60°.
Так как диагонали ромба делят углы ромба пополам, несложно посчитать все углы ромба. Противоположные углы ромба равны.
∠DAB = ∠BCD = 30*2 = 60°
∠ADC = ∠ABC = 60*2 = 120°
ответ: углы ромба 60°, 60°, 120°, 120°.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Назвіть причини заболочення , території найбільшого поширення боліт , їх основні типи
Постройте точки: А(-1;2;7), В(2;-3;6), С( 2;3;-1), К(2;-3;6)
пусть дана трапеция АВСД где АВ =1.8 , СД=1.2 - основания. Боковые стороны трапеции пересекаются в точке К . Итак получается маленький треугольник АСК ,который подобен большому треугольнику СКД т.к. угол С у них общий и АВ параллельно СД следовательно угол А равен углу С , а угол В равен углу Д . Из подобия этих треугольников следует отношение СК/АК=СД/АВ . Мы знаем , что СК=АК+АС. Осталось только подставить в получившееся выражение числа и решить уравнение. 1.8/1.2=(1.5+АК)/АК 1.8АК=1.8+1.2АК 0.6АК=1.8 АК=3 . Аналогично поступим со стороной КВ. КВ/КД=АВ/СД КВ=2.4
Объяснение: