Плоскости abc и abd образуют угол 60, da перпендикулярна ab, cb перпендикулярна ab, ad=4, ab=3, cb=2. найти: а) cd; б) угол между прямой cd и плоскостью abc.

если в плоскости abd провести dd1 ii ab, dd1 = ab, то d1bad - прямоугольник. поэтому d1b перпендикулярно ab, и плоскость d1bc перпендикулярна ав. 

следовательно, угол d1bc = 60 градусов. 

так как вс = 2, а d1b = 4, и угол между ними 60 градусов, то треугольник d1bc прямоугольный, и d1c = 2√3, а cd =  √(3^2 + (2√3)^2) =  √21;

угол arctg(2√3/3)

Втреугольнике авс проведём высоту ак . найдём еёё длину . сначала найдём площадь тругольника по формуле герона . найдём периметр он 40 см. теперь найдём полупериметр 20. а теперь найдём площадь. корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см теперь возьмём формулу площади s=a*h\2. h это ак . ак= 120\8= 15 см. теперь из точки м проведём отрезок в точку к. ак перпендикулярна вс по теореме о трёх перпендикулярах км тоже перпендикулярна вс. значит км и есть расстояние от точки м до прямой вс. из прямоугольного треугольника кма , где угол мак прямой найдём по теореме пифагора км км в квадрате будет ка в квадрате плюс ма в квадрате 400+225 = 625 корень из 625 будет 25см.

Для определенности назовем параллелограмм abcd. пусть диагонали пересекаются в точке о. точкой пересечения они делятся пополам. рассмотрим треугольники abo и bco. их углы о - смежные. запишем для этих треугольников теорему косинусов: a^2=7^2+6^2+2*6*7*cos aob (a+4)^2=7^2+6^2-2*6*7 cos aob если сложить эти уравнения, то после простеньких преобразований получим: a^2-4a-77=0 решения этого уравнения 11 и -7. т. к. длина стороны - величина положительная, то ответом будет 11. вторая сторона 15. ответ: 11, 15распиши только еще дано напиши