Знадіть невідомі катети і гострий кут прямоктного трикутнтка , якщо гіпотенуза дорівнює 16 см , а <А=30°​

8 см, 4√3 см, 60 градусів

Объяснение:

ВС=1/2 ВС=8 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

За теоремою Піфагора АС=√(АВ²-ВС²)=√(256-64)=√192=4√3 см.

∠В=90-30=60°, сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°

Sбок.=168см²

Объяснение:

а=10см

в=17см

с=21см

Найти:

Sбок. - ?

Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле

r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр

p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см

Радиус

r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=

=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см

Высота призмы h=r=3,5см

Площадь боковой поверхности призмы

Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,

здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .

Задача: Найти площадь прямоугольного треугольника, в котором высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна 8 см, и одна из проекций катета на гипотенузу равна 4 см.

Дан ΔABC, ∠C = 90°, CH = 8 см — высота, AH = 4 см — проекция катета AC.

Из определения, высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

   

Тогда длина гипотенузы будет равна:

   

Подставим значения в формулу площади треугольника:

   

ответ: Площадь треугольника равна 80 см².