В четырехугольнике MNPQ 1 = 2, 3 = 4. NQ = 9 см. Периметр четырехугольника равен 28 см. Тогда периметр треугольника MNQ равен…

23 см - периметр Δ MNQ

Объяснение:

В параллелограмме противоположные углы равны

∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4; ⇔ MNPQ -это параллелограмм.

Р параллелограмма = 28 см. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Полупериметр параллелограмма = 28 : 2 = 14 (см)

Сумма двух сторон параллелограмма = 14 см

 Р треугольника MNQ = 14 см + 9 см = 23 см

ответ: 23 см - периметр Δ MNQ

Ллов.
Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?
5 - 9 классыГеометрия 8+4 б

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС и углом В=60 градусов, проведена высота АD. Найдите DC, если DB=2 см решить

Реклама

Отметить нарушение Кыся 14.03.2012
ответы и объяснения

marisha0776
Marisha0776 Середнячок
1. рассмотрим треугольник АДС, прямоугольный с углами 60 град. и 90 град., т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180 град., то оставшийся угол равен 30 град.

2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30 град. равен 1\2 гипотенузы, соответственно если этот катет (ВД) равен 2 по условию, то гипотенуза АВ в треугольнике АДС равна 4

3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8

4. Т.к. ВС=8, ВД=2, то ДС=8-2=6

Дано:
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2.
Найти:
Радиус вписанной окружности. 
Решение:
Сторона равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 7√2 равна 7, т.к. по теореме Пифагора
7² + 7² = (7√2)²
49 + 49 = 49*2
Площадь треугольника - половина произведения катетов
S = 1/2*7*7 = 49/2 
Площадь треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp
p = (7+7+7√2)/2 = 7 + 7/√2
r = S/p
r = 49/2/(7 + 7/√2) = 49/(14 + 7√2) = 7/(2 + √2)
Это уже можно счесть ответом.
Но можно избавиться от корня в знаменателе.
Домножим числитель и знаменатель дроби на (2 - √2)
r = 7*(2 - √2)/((2² - (√2)²)) 
r = 7(2 - √2)/(4 - 2) = 7(2 - √2)/2
r = 7(1 - 1/√2) = 7 - 7/√2