Основи трапеций =10см и 35см а бична сторони 15 и 20см Знайдьть площу трапецьй

S=127,5 см²

_____________________________________________________________

Пусть треугольник АВС, где В вершина, а А,С вершины при основании.  ВН высота, АМ- биссектриса, а точка К, точка пересечения биссектрисы и высоты.

Определим длину высоты ВН.

ВН = ВК + КН = 7 + 3 = 10 см.

Так как АМ биссектриса угла ВАС, то АК так же биссектриса угла ВАН.

Тогда, по свойству биссектрисы угла: АВ / ВК = АН / КН.

АВ / 7 = АН / 3.

АВ / АН = 7 / 3  

Пусть длина отрезка АН = 3 * Х см, тогда АВ = 7 * Х см.

Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора:

ВН2 = АВ2 – АН2.

100 = 49 * Х2 – 9 * Х2.

Х2 =2,5.

Х=√ 2,5  

 

Тогда АВ = ВС = 7 √2,5

АН = 3√2,5.

Так как АВС равнобедренный, то СН = АН .

Тогда АС = 6√2,5см.

Объяснение:

Первая картинка:

треугольник АСВ-равнобедренный,значит у него углы при основании равны.

угол СВА=(180-30)÷2=75 градусов.

Пятая картинка:

Треугольник ДВС-равнобедренный,значит углы при основании равны(угол ВДА равен углу АСВ=40 градусов)

ВА-высота(угол ВАС равен 90 градусов)

угол СВА=90-40=50 градусов.

Вторая картинка:

треугольник ДВА-равнобедренный, следовательно углы при основании равны(угол Д равен углу А=70 градусов)

угол ДВА=180-(70+70)=40 градусов.

угол СВА=180-40=140 градусов(смешные углы)

Шестая картинка:

угол СВК=90-30=60 градусов.

угол СВА=180-60=120 градусов.

Третья картинка:

треугольник ВМН-равнобедренный,значит углы при основании равны(угол ВМН=ВНМ=75 градусов)

угол МВН=180-(75+75)=180-150=30 градусов.

угол СВА=углу МВН=30 градусов (как вертикальные углы)

Дальше не знаю.

Девятая картинка:

Угол АСВ=180-120=60 градусов (смежные углы)

углы при основании равны

угол СВА=180-(60+60)=180-120=60 градусов

Дальше лень)