ABCD-параллелограмм, CB=a, CD=b. выразите через векторы а и b вектор EF, где E -середина AB, а F делит BD в отношении 1:3, считая от точки D. +

Объяснение:

рисунок надо?

AB - EF = E

ABCD + CB=a - CD=b

1:3 = D

Первая задача на применение теоремы Пифагора. В ней есть перпендикуляр, равный 6см и проекция наклонной, равная 8см,  наклонная ищется так √(6²+8²)=√(36+64)=√100=10/см/.

Решение второй задачи сводится к следующему.

М- середина АС, значит, ВМ- медиана ΔАВС, но она проведена к основанию АС равнобедренного треугольника АВС, значит, является и высотой, т.е.  ВМ⊥АС, по условию МQ⊥ВМ.

Значит, прямая ВМ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АQC, конкретнее,  MQ и AС,

и по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е.

если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

ВЫВОД.  ВМ⊥ (АQC), доказано.

PS рисунком 19 я только что воспользовался, решая эту же задачу, см. ниже ответ.

Объяснение:

1)АМ - гипотеза, ВМ-катет против угла 30*,тогда

ВМ=1/2 ВМ=26:2=13

2)<А=90-60=30*,тогда ВМ-катет против угла 30*,ВМ=30:2=15

5)∆АВС - равносторонний, все углы равны и высота является биссектрисой, <МАВ=30*

Расстояние от М до АВ - это перпендикуляр МК к стороне АВ и в ∆МКА МК является катетом против угла 30* и МК=МА:2=8:2=4

6) кратчайшее расстояние от М до АВ - это высота из вершины М.

∆АВМ прямоугольный, равнобедренный и высота МН является медианой. Тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника МН=8:2=4