Вокруг трапеции описана окружность, центр которой лежит на её большем основании.найдите углы трапеции, если её меньшее основание в 4 раза меньше большего основания.

Решение   с точно таким же условием  яуже давала недавно.   правилами сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё  решение:   диаметр  окружности равен большему основанию и  опирается на дугу  180°центральный угол вос  опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как вс равно 1/4 аd , и поэтому  равен 180: 4=45°углы воа=соd  и равны (180-45): 2=67,5°  каждыйтреугольник соd - равнобедренный, и  угол сdо=осd  они равны:   (180-67,5): 2=56,25°  каждыйугол ваd =сdа.угол авс=180-56,25=123,75°  итак:   в трапеции авсd  острые углы равны  56,25°  , а  тупые - по  123,75°  каждый

1) строим данный угол и проводим биссектрису. от вершины биссектрисы откладываем диагональ ав и делим ее пополам, точкой о. проводим перпендикуляр через точку о к диагонали ав, который пересекает стороны угла в точках с и d, которые являются вершинами искомого ромба. 2) пусть дан угол а и диагональ d. необходимо построить ромб, в котором один из углов равен а, а противолежащая диагональ равна d. предположим, что существует ромб abcd, в котором диагональ диагональ ас — биссектриса проведем через точку a прямую и отложим отрезки по разные стороны от точки а, следовательно, прямоугольник. построим проведем биссектрису ac угла bad. через точку а проведем прямую и от точки а отложим проведем через прямые, параллельные ас, точки пересечения этих прямых со сторонами угла bad обозначим соответственно в и d. раствором циркуля, равным ав, проведем дугу с центром в, при этом, точку пересечения дуги с прямой а обозначим с. получим четырехугольник abcd. докажем, что abcd — ромб в котором — по построению. так как прямоугольник по построению, то отрезок ао — серединный перпендикуляр к bd и равнобедренный ос серединный перпендикуляр в значит, — равнобедренный так как по построению, то и ромб с по построению значит, искомый ромб.

Расстояние между точками. d =  √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) ав          вс          ас            р            р=р/2  5        4.1231      3.1623      12.29     6.142692.площадь треугольника находим по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр =  6.142692. s = 6,5.