1 катет равен x и разница между этим катетом и другим катетом 10 см средняя линия между катетами равна 25 см найти площадь треугольник.

ответ: 600 cm2

Объяснение:

Средняя линия между катетами равна 25=> по свойству средней линии треугольника гипотенуза равна AC= 25*2=50 cm

Если  катет AB=х,то второй катет ВС=х+10

Тогда по т Пифагора

AC^= AB^2+BC^2

50^2= x^2+ (x+10)^2

2500=x^2+x^2+20*x+100

2*x^2+20*x-2400=0

x^2+10*x-1200=0

По т Виета  ( или через дискриминант) получим х1= -40 см - не годится, так как длина катета не может быть отрицательной

х2=30 см- годится

Тогда второй катет 30+10=40 см

Тогда площадь S= AB*BC/2= 30*40/2=600 cm2

R  радиус нижнего основания, больший.
r  радиус верхнего основания, меньший.
h  высота усечённого конуса.

(R-r)^2+h^2=39^2
(R+r)^2+h^2=45^2

45=35+10 (Вся диагональ)
Вычитаем из второго первое

(R+r)^2+h^2-((R-r)^2+h^2)=45^2-39^2
R^2 +2Rr +r^2 - R^2 + 2Rr -r^2 = 2025 - 1521
4Rr = 504
Rr = 126
Из подобия треугольников следует 
 R=r*35/10
Подставляем: 
(r*35/10)*r =126
r^2 *35/10 = 126
r^2 * 3.5 = 126
r^2= 36
r = 6 cm
R = 6*35/10 = 21 cm
S=π (R^2+(R+ r)l + r^2)
S = π( 21^2 +(21+6)*39 + 6^2) = π ( 441 + 1053 + 36) = 1530*π

В прямоугольной системе координат даны векторы а {3; -2} и b{1; -2}. Найдите координаты вектора с=5а- 9b и его длину. Постройте вектор с , если его конец совпадает с точкой М(3;2).
Решение.
Умножение вектора на число: pa=(px1;py1), где p - любое число. Тогда
Вектор 5a{15;-10}
Вектор 9b{9;-18}
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2). Тогда
Вектор c{6;8}.
Длина вектора (его модуль) |c|=√(x²+y²). Тогда
|c| = √(36+64) =10.
Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
Зная координаты конца вектора, находим его начало:
то есть 6=3-х, 8=2-y, откуда находим точку начала вектора с: Р(-3;-6).
Зная координаты начала и конца вектора, легко построить его на координатной плоскости. (смотри рисунок).