Дана трапеция АВСD(DA||BC), угол АВС =углу АСD, АD=18 см, АС=12 см.Найдите ВС

Вот, надеюсь

P.S ABC ~ACD означает что треугольники подобные)

Объяснение:

Прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки.  

третья точка - это точка пересечения прямых а и b  

итак есть ТРИ ТОЧКИ , через которые можно провести ТОЛЬКО ОДНУ плоскость.

каждая прямая проходит через ДВЕ точки (из этих трех)

если прямая проходит через ДВЕ точки плоскости, то она лежит в этой плоскости

ДОКАЗАНО

если провести прямую  через точку М в плоскости треугольника АВС, то она обязательно пересечет  две стороны или даже три стороны, так как стороны треугольника НЕ параллельны

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.