В острый угол вписана окружность радиуса 1, 3см.Если расстояние между точками касания равно2, 4 , то длина отрезка от вешины угла до точки касания равна 5, 2 3, 12 4, 42 3, 9

Если заданы уравнения параллельных плоскостей Ax + By + Cz + D1 = 0 и Ax + By + Cz + D2 = 0, то расстояние между плоскостями можно найти, используя следующую формулу

d =   |D2 - D1|        

         √(A² + B² + C²) .

Для этого уравнение второй плоскости надо привести к одинаковым коэффициентам с первой плоскостью.

5x-3y+z+3=0 и 5x-3y+z+3,5=0

d = |3-3.5|/√(25+9+1) = 0.5/√35 ≈ 0,08452.

Одинаковые расстояния от плоскостей 5x-3y+z+3=0 и 5x-3y+z+3,5=0 равны половине найденной величины. Тогда коэффициент D в уравнении срединной плоскости равен:

D = D1 + (0,08452/2)*√35 = 3 + 0,25 = 3,25.

ответ: 5x-3y+z+3,25=0.

Можно было просто найти среднее значении между D1 и D2 = (3+3,5)/2 = 3,25.

За означенням, діагоналі прямокутника рівні і діляться навпіл точкою перетину, тому утворені трикутники рівнобедрені. Цю задачу можна вирішити двома б:
Кут між діагоналлю та меншою стороною = 53градуси. Якщо менша сторона це основа р/б трикутник, а менший кут утворений діагоналями — вершина, то кути між діагонялями та меншою стороною рівні. => менший кут, утворений від діагоналей(назвемо його кут1) = 180 - 53*2=180-106=74градуси - кут1. Кут, який більше за кут1 і теж утворений від перетину діагоналей назовемо кут2. Кут2 і кут1-суміжні(їхня сума = 180).=> кут2 = 180 - 74 = 106.
б:
Ідентичний але ми спочатку знайдемо кут між діагоналлю та більшою стороною, а потім так само як і у першому кут2:
90-53=37
Кут2=180-37*2=180-74=106.
Відповідь:106°