Диагональдары перпендикуляр, ал табандары 2 см және 4 см болатын теңбүйірлі трапецияның ауданын табыңдар дейд

Дано: равнобедренная трапеция ABCD, P - середина AB, F - середина CD,
BC = 4см, AD = 8см, периметр трапеции OPBC = 13см.
Найти: периметр трапеции AOFD. 
Решение.
1) PF - средняя линия трапеции → PO = BC/2 = 4см/2 = 2см, OF = AD/2 = 8см/2 = 4см 
2) Периметр OPBC(13см) = OP(2см)+PB+BC(4см)+CO → PB+CO = 13см-6см = 7см
3) PB=FD, т.к. средняя линия PF соединяет середины боковых сторон в равнобедренной трапеции; CO=AO, т.к. средняя линия PF делит диагональ AC на равные отрезки по теореме Фалеса →
Периметр AOFD = (FD+AO)(7см)+OF(4см)+DA(8см) = 19см
ответ: 19см.            

Відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

Пояснення:

1. Сума суміжніх кутів = 180°

Нехай один кут=1х ; другий кут=2х

Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°

Перший кут=1х=60°

Другий кут=2х=2•60°=120°

Перевірка:60°+120°=180°

2.

1 варіант:

Суміжний йому кут=180°-102°=78°

Два вертикальні кути=102°

Два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

Вертикальний йому кут теж=102°

Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°

3.

Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

Один з двох даних кутів=78°:2=39°

Суміжний йому кут=180°-39°=141°

Вертикальний знайденому куту теж=141°

Сподіваюся, я вам допоміг.

Вибачте, якщо не розумієте українську.