ть будь ласточка, ів за 2 задачі 1)дано ABC трапеція AC=10см, <В=73, <C=90° Знайти AB, BC, <A2)дано AB)=14см, BC=4 см, <C=90°Знайти AC, <A, <B​

  Цилиндр описан около прямой призмы, значит, основание цилиндра ограничено окружностью, описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника - основания призмы, а его образующая равна высоте призмы (ее боковому ребру). Примем катеты треугольника в основании призмы равными а. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°, ⇒ гипотенуза равна а:sin45°=а√2.

    Боковая поверхность прямой призмы равна произведению высоты на периметр основания.  S=h•(2а+а√2)=h•a(2+√2) ⇒ катет a=S:h(2+√2). Гипотенуза равна  {S:(h(2+√2)}•√2. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. R={S√2:(h(2+√2)}:2. После сокращения числителя и знаменателя на √2 получим R=S:2h(√2+1)

Проведём все три медианы данного треугольника и отметим точками их середины. Соединив точки мы получим треугольник, подобный данному. Подобие основывается на расстояниях от углов треугольника до соответствующих точек на лучах, совпадающих с медианами и исходящих из углов треугольника, с соблюдением соотношения этих расстояний друг к другу. Собственно подобие треугольников и гарантирует нам, что плоскость, проведенная через две середины медиан и не совпадающая с плоскостью треугольника, будет параллельна одной из сторон данного треугольника.