У прямокутному трикутнику PFL ( кут F = 90°) кут L=30° (мал. 326 Знайдіть: а) PF, якщо PL=16дм; б)PL, якщо PF= 5см
Ответы
Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию).
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов.
По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12.
По формуле длины дуги окружности находим:
L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение).
Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см.
Автор: marinatehnomaster21
Складіть рівняння коля з центром о(-1;7) і радіусом 2.
Автор: борисовна Елена78
Распишите либо 10.33, либо 10.34.
Автор: Kashirina
Знайдіть координати точки, симетричної точці А(3;5) відносно прямої y=2
Автор: BirUlek215
Знайдіть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 9 см і 4 см
Автор: platonm777639
Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию).Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов.
По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12.
По формуле длины дуги окружности находим:
L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение).
Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72