на товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии Кроме того каждый из них сыграл приглашенным гроссмейстером не более одной партии всего было сыграно 22 партии Какие наименьшие количества школьников могло участвовать в этом турнире​

ответ:17

Объяснение:Ре­ше­ние.

Пусть в тур­ни­ре участ­во­ва­ло n че­ло­век, так как двое вы­бы­ли, между остав­ши­ми­ся участ­ни­ка­ми было сыг­ра­но пар­тий. Если вы­быв­шие участ­ни­ки не иг­ра­ли между собой, то всего было сыг­ра­но

пар­тий.

Если игра между этими участ­ни­ка­ми со­сто­я­лась, то было сыг­ра­но всего

пар­тий.

Решим со­во­куп­ность

Те­перь можно рас­скрыть скоб­ки, по­лу­чить и ре­шить квад­рат­ные урав­не­ния, от­ку­да найти Дру­гая идея: мно­жи­те­ли в левой части — на­ту­раль­ные числа, от­ли­ча­ю­щи­е­ся на 1. Число по­это­му от­ку­да Число 208 в виде про­из­ве­де­ния двух по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел не пред­став­ля­ет­ся.

ответ: 17.

SAB - данное сечение, ∪АВ = α.

Пусть Н - середина АВ, тогда ОН⊥АВ, так как ΔАОВ равнобедренный (АО = ОВ как радиусы), SH⊥АВ, так как ΔSAB равнобедренный (SA = SB как образующие), ⇒ ∠SHO = φ - линейный угол двугранного угла наклона сечения к плоскости основания.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, ctgφ = OH / h

             OH = h·ctgφ

ОН - медиана, высота и биссектриса ΔАОВ, ⇒ ∠АОН = α/2.

ΔАОН: ∠AHO = 90°,

             cosα/2 = OH/AO, ⇒ R = AO = OH / cosα/2

R = h·ctgφ / cosα/2

V = 1/3 πR²h = 1/3 · π · h · (h·ctgφ / cosα/2)²

V = πh³·ctg²φ / (3cos²α/2)

SAB - данное сечение, ∪АВ = α.

Пусть Н - середина АВ, тогда ОН⊥АВ, так как ΔАОВ равнобедренный (АО = ОВ как радиусы), SH⊥АВ, так как ΔSAB равнобедренный (SA = SB как образующие), ⇒ ∠SHO = φ - линейный угол двугранного угла наклона сечения к плоскости основания.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, ctgφ = OH / h

             OH = h·ctgφ

ОН - медиана, высота и биссектриса ΔАОВ, ⇒ ∠АОН = α/2.

ΔАОН: ∠AHO = 90°,

             cosα/2 = OH/AO, ⇒ R = AO = OH / cosα/2

R = h·ctgφ / cosα/2

V = 1/3 πR²h = 1/3 · π · h · (h·ctgφ / cosα/2)²

V = πh³·ctg²φ / (3cos²α/2)