Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9 см, высота - 6 см. найдите длину стороны основания

треугольник аон-прямоугольный, угол она=90 градусов, т.к. он-высота.

по теореме пифагора найдём ан:

т.к. у нас дана правильная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник, т.е. равносторонний. тогда hа-будет биссектриссой угла а.следовательно угол hac=30. проведем перпендикуляр hk на ас. в треугольнике hak, ak=ah*cos30=

  ak=ac

1) два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .

сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :

180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰

2) если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то
есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.

3) любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.

4) < a = 56⁰ ,   < b = 78⁰ , значит < c = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰

против меньшего угла лежит меньшая сторона. меньший угол c ,
против этого угла лежит сторона ab , она и будет наименьшей стороной.

5) длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.

ответ : 7 cм