Определить, лежит ли точка м(2; -3) внутри треугольника abc, с координатами a(-9; 2), b(0; 2), c(1; -8)

нанести все точки на координатную плоскость, соеденить вершини треугольника.

Дано: Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов.

Найти: катет прилежащий к углу в 60 градусов, гипотенузу.

Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов(по условию)

Можем найти угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:

180-(90+60)=180-150=30.

Значит угол А=30 градусов. А по свойству угла в 30 градусов(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. Пусть катет СВ=х, тогда Гипотенуза АВ=2х. Составим уравнение:

х+2х=12

3х=12

х=12/3

x=4

Значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 4, тогда гипотенуза равна 4*2=8 см.

определение: "два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны. сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности положителен. противоположно направленные вектора имееют отрицательный коэффициент пропорциональности".

в нашем случае:

xa/xb = 2/-4 = -1/2. ya/yb = 5/10 =1/2. так как   -0.5*b ≠ a,   и   0,5*b ≠ a, то вектора   a и b не коллинеарные.

xc/xb = -1/-4 = 1/4. yc/yb = -2,5/10 =-1/4. так как   0,25*b ≠ c,   и   -0,25*b ≠ c, то вектора   b и c не коллинеарные.

xa/xc = 2/-1 = -2. ya/yb = 5/-2,5 =-2. так как   -2*c = a,, то вектора a и c коллинеарные.   и противоположно направлены.