СОЧ 4. Угол АОВ и угол СОА смежные. Известно, что угол АОВ в четыре раза больше угла COA. Найди градусную меру угла, вертикального углу АОВ. (26)​

Чертим произвольный треугольник АВС

Берем на раствор циркуля АВ. Ставим циркуль в точку А, не меняя раствора чертим окружность с центром А соответственно. Четрим окружность такого же диаметра с центром В. Через точки пересеченияпроводим прямую - место пересечания прямой и АВ - середина АВ. Называем новую точку, проводим к ней прямую от противоположной вершины. 

Аналогично с другими сторонами - на раствор сторону, две окружности, прямая, точка пересечения со стороной - медиана.

P.S. - чертите треугольник побольше, не то можете запутаться 

На этой странице у меня цифры 3 в значении катета по какой-то причине  не видно в условии задачи, но скопировала ее часть и видно это: "треугольник с прямым углом С и катетами 3 и 4"

-------------------------------В рисунке и задаче я вместо SDC  употребила SМC, но это на решение не влияет. 
Решение:
Сечение, дающее треугольник SМC наименьшей площади - это сечение, в основании которого лежит высота треугольника АВС, т.к. остальные отрезки из С к АВ длиннее перпендикуляра как наклонные.
Площадь этого сечения ( прямоугольного треугольника SCМ) найдем половиной произведения катетов:

S сечения= СМ·SМ:2
СМ - высота треугольника с катетами 3 и 4.

Этот треугольник АВС - египетский, и без вычислений можно вспомнить, что его

гипотенуза равна 5. Применив теорему Пифагора получим ту же самую величину.
Найдем высоту этого треугольника из двух форул:
СМ²=АС²-АМ²
СМ²=СВ²- МВ²

Приравняем эти значения высоты:

АС²-АМ²=СВ²- МВ²
Пусть АМ=х, тогда МВ=5-х

16-х²=9 - (5-х)²

16-х²=9 - 25 +10х-х²
16 =9 - 25 +10х
10х=32
х=3,2
5-х=1,8

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

h²=АМ·МВ
h =√3,2·1,8=2,4
СМ=2,4

S сечения= СМ·SМ:2
S сечения= 2,4·8:2=9,6 см²