1. Одна из сторон параллелограмма на 9 см больше другой, а его периметр равен 99 см. Найдите стороны. ​

20,25 и 29,25

Объяснение:

стороны х и х+9

(х+х+9)*2=99

4х+18=99

4х=81

х=20,25

х+9=29,25

Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С=90 градусов. Пусть угол А=х, тогда В=2х. х+2х=90 3х=90 х=30 А=30, В=60. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий  против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. И еще против меньшего острого угла лежит меньший катет. Пусть катет СВ=y см, тогда гипотенуза АВ=15+у см. 15+у=2у у=15 СВ=15 см, АВ=30 см.  Пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. Т.к. треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательно один угол равен 30 градусов другой 60.  Пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30 градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, следовательно х=(15+х)/2 2х=15+х х=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см

1)

х - тупой угол                                        Другой у - острый угол                                      х - острый угол

х-у=30                                                   х+30 - тупой угол

х+у=180                                                 х+х+30=180

Сложим эти два уравнения:                   2х=150

2х=210                                                   х=75 (град) - острый угол

х=105 (град) - тупой угол                        75+30=105 (град) - тупой угол

180-105=75 (град) - острый угол

 

2)

Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)

(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)