Середня лінія описаної трапеції ділиться діагоналями на три рівні відрізки завдовжки 1, 5 см кожний. Знайдіть основи і периметр трапеції

қай тілде емае дым тснбедм

Длины всех сторон двух подобных , но не равных друг другу треугольников целые числа . Чему может быть равен периметр большего , если в одном треугольнике есть длины 2 и 6 , а в другом треугольнике есть сторона длины 3 . Найдите все варианты

Объяснение:

1) В треугольнике с со сторонами 2, 6 , третья сторона  может быть равной 5,6,7 согласно теореме о неравенстве сторон треугольника

( если х-третья сторона , то x+2>6 и 6+2>x ⇒ 4<х<8).

2)Тк треугольники подобны и известна одна сторона второго треугольника , то коэффициент подобия может быть равен

а) к=3:2=3/2  , или б) к=3:6=1/2.

Случай а) невозможен для чисел 5,7 из-за условия " Длины всех сторон двух треугольников целые числа...".

Проверим для стороны равной числу 6 : стороны второго треугольника будут равны 6*(3/2)=9 и 2*(3/2)=3. Получили

1 треугольник , стороны 6,6,2 , Р=14 ед,

2 треугольник , стороны 9,9,3 , Р=21 ед.

Случай б) невозможен для чисел 5,7 из-за условия " Длины всех сторон двух треугольников целые числа...".

Проверим для стороны равной числу 6 : стороны второго треугольника будут равны 6*(1/2)=3 и 2*(1/2)=1. Получили

1 треугольник , стороны 6,6,2 , Р=14 ед,

2 треугольник , стороны 3,3,1 , Р=7 ед.

ответ .Периметр большего треугольника 21 ед.

Теорема о неравенстве треугольника " каждая сторона треугольника всегда меньше  сумме двух других его сторон."

orjabinina

a) высота боковой грани пирамиды - 6

б) сторона основания пирамиды - 12

c) площадь боковой поверхности пирамиды - 144

Объяснение:

Проведём перпендикуляр ОМ к стороне ромба ДС.

SO⊥OM ( SO - высота ромба, SO⊥(АСД), ОМ ∈(АСД) ⇒ SO⊥ОМ), ОМ⊥ДС ⇒ по "теореме о трёх перпендикулярах"  SМ⊥ДС.

SМ - высотa боковой грани пирамиды

∠SМД - линейный угол двугранного угла при основании пирамиды.

∠SМД = 30° - по условию

а) Рассмотрим ΔSОМ(∠О=90°)

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ⇒ SM = 2*SO = 2*3= 6 - высота боковой грани пирамиды

ОМ = SO / tg 30° =

b) Рассмотрим ΔCОМ(∠М=90°).

Т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ∠ОСМ=∠ВСО=30°, ОМ - катет лежащий против угла в 30° ⇒

гипотенуза ОС=2*ОМ =

 Рассмотрим ΔCОВ(∠О=90°).

ВС = ОС/ cos 30° = = 12 - Сторона основания пирамиды(все стороны ромба равны)

с) Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

Sб = 4 * S (ΔSDC)

S (ΔSDC) =

Sб = 4 * 36 = 144