Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой.найдите площадь треугольника

пусть x см-меньший катет , тогда больший-(x+2)см.составим уравнение используя теорему пифагора для прямоугольного треугольника:

x^2+(x+2)^2=10^2

2x^2+4x+4=100

2x^2+4x-96=0

x^2+2x-48=0

d=b^2-4ac=4+192=196-больше нуля следственно 2 корня уравнения

х=(-2+14)/2

x=6см-меньший катет

6+2=8см-больший катет

площадь прямоугольно треугольника равна половине произведения его катетов:

6*8/2=24

ответ: 24см^2

 

Всего- (ф с* э в о) в-(ф)-согл,твердый,парный,глухой,парный с-(с*)-согласный,мягкий,парный,глухой,парный е-(э)-гласный,безударный г-(в)-согласный,твёрдый,парный,звонкий,парный о-(о)-гласный,ударный 5 б.,5 зв. сладкое- (с л а т к о й* э) с-(с)-согласный,твёрдый,парный,глухой,парный л-(л)-согласный,твёрдый,сонорный а-(а)-гласный,ударный д-(т)-согласный,твёрдый,парный,глухой,парный к-(к)-согласный,твёрдый,парный,глухой,парный о-(а)-гласный,безударный       -(й*)-согласный,мягкий,сонорный е       -(э)-гласный,безударный 7 б,8 зв.

Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, в который вписали окружность. работаем в   этом  треугольнике: проведём в нём   две  высоты к разным сторонам, они точкой пересечения будут делиться в отношении 2: 1 считая от вершины. так вот эта одна часть нам и дана в качестве радиуса,т.е. она равна 12., следовательно, вторая часть в два раза больше и равна 24.  теперь переходим в пирамиду проведём высоту, она упадёт в центр окружности( ту самую точку пересечения высот нашего основания). и образует прямоугольный треугольник, гипотенуза которого нам дана, как боковое ребро=26 . а   второй  катет мы нашли, он равен 24 по теореме пифагора х-высота х^2+24^2=26^2 х^2= 676-576 х^2=100 х=10