Дан единичный куб abcda 1 b1 c1 d1 пусть точка k - середина а1 в1 найдите расстояние от точки d1 к точки kc решить если можно подробнее объяснить решение

Раз призма правильная и раз в шар она вписана, то центр шара соответствует среедине высоты призмы. то есть основания призмы находятся на расстоянии полвысоты от центра шара. значит, основания призмы вписаны в окружность, разиус которой легко выразить через высоту призмы и радиус шара. с другой стороны, основания правильной призмы - равносторонний треугольник. и радиус описанной вокруг него окружности легко выразить через сторону этого треугольника. вот так и получается два уравнения, из которых постепенно можно найти высоту призмы.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу: 4^2=2c⇒c=8⇒второй кусок гипотенузы равен 8-2=6. квадрат высоты прямого угла равен произведению отрезков гипотенузы: h^2=2·6=12⇒h=√12=2√3 площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту⇒ s=(1/2)·8·2√3=8√3 ответ: 8√3 второй способ. треугольник abc; c- прямой угол, bc=4; cd - высота, bd=2⇒в прямоугольном треугольнике bcd гипотенуза bc в два раза больше катета bd⇒∠bcd=30°⇒∠cbd=90-30=60°⇒∠cab=90-60=30°⇒ гипотенуза ab в два раза больше катета bc⇒ab=4·2=8. площадь треугольника найдем по формуле половина произведения двух сторон на синус угла между ними: s=(1/2) bc·ba·sin b=(1/2)4·8·(√3)/2=8√3