|а| = 5см, | b | = 2 корень 3см и (а, угол B ) 30 °; 2) 45 °​

Раз можно описать окружность, значит трапеция равнобедренная.

Далее, угол АСВ = угол САD = угол САВ = 30 градусов. Поэтому угол при основании 60, а АС перпендикулярно CD. Поэтому АD - диаметр окружности, а CD = радиусу, ВС = АС/2. Это проще всего "увидеть", если продлить АВ и CD до пересечения, пусть это точка К. Тогда СD = DK/2 (С - основание высоты ADK), и ВС - средняя линяя в ADK.

Можно сразу сказать, что площадь трапеции равна 3/4 от площади равностороннего треугольника (ADK) со стороной, равной диаметру 16.

S = (3/4)*(1/2)*16^2*(корень(3)/2) = 48*корень(3)

Девушке из предыдущего решения :))) - S = (1/2)*a*b*sin(C) - это формула площади (С - угол между а и b)...

которая, кстати, получается потому, что Hb (высота к b) = a*sin(C)

Обозначим пирамиду АВСS. S -вершина пирамиды, из вершины опустим на основание перпендикуляр SO. Точка О-в правильном треугольнике центр вписанной и описанной окружности. Обозначим середину SO точкой М, а середину апофемы SД-точкой К. Тогда в треугольнике ДSО-средняя линия КМ. Отсюда ДО=2*КМ=2 корня из 3. ДО=r-это радиус вписанной окружности.  Треугольник ДSО- прямоугольный, проти угла в 30 градусо лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит апофема SД=2*ДО=4 корня из 3. Периметр правильного треугольника равен Р=6*(корень из 3)*r=6*(корень из 3)*(2 корня из 3)=36. Тогда площадь боковой поверхности равна Sбок. =1/2*Р*SД=1/2*36*(4 корня из 3)=72 корня из 3.