Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что AO : OB = CO : OD = 2 : 1. Выбери верные предложения для доказательства равенства треугольников AOD и COB. рисунок 1 рисунок 2 Верных ответов: 6 Рассмотреть треугольники AOC и BOD. OC = OD Чертеж к задаче – рисунок 2. По первому признаку равенства треугольников ΔAOC = ΔBOD. Рассмотреть треугольники AOD и COB. Чертеж к задаче – рисунок 1. AO = OC OD = OB ∠AOD = ∠COB как вертикальные. ∠AOC = ∠BOD как вертикальные. AO = OB По первому признаку равенства треугольников ΔAOD = ΔCOB.

Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ответ: 120°