ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 12 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника AMKC: 24 кв. ед. изм. 2. Площадь комнаты равна 18 м2. Можно ли разместить в комнате ковры 5 м2; 6 м2 и 8 м2, чтобы ковры не перекрывались? Не хватает информации Нет Да

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.