В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС=13 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке К. Найдите AC, если периметр треугольника ВКС равен 70 см.
Касательные AN и AM равны и образуют с радиусами ON и OM соответственно прямые углы. Т.е. AN перпендикулярна ON, и AM перпендикулярна OM. Касательными и радиусами образуется четырехугольник OMAN. Сумма углов = 360 градусов. ∠MAN = 360 - ∠MON - ∠ANO - ∠AMO = 360-120-90-90=60 градусов. Рассмотрим треугольники ΔANO и ΔAMO - они равны по двум сторонам(AN=AM, MO=NO) и углу между ними (∠ANO=∠AMO=90) эти треугольники прямоугольные. Диагональ делит OMAN пополам. ∠MAO=∠NAO=30. Катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: OM=ON=OA:2=12:2=6см Используем т.Пифагора, чтобы найти AM и AN. ответ: AM=AN=см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС=13 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке К. Найдите AC, если периметр треугольника ВКС равен 70 см.
Касательными и радиусами образуется четырехугольник OMAN. Сумма углов = 360 градусов.
∠MAN = 360 - ∠MON - ∠ANO - ∠AMO = 360-120-90-90=60 градусов.
Рассмотрим треугольники ΔANO и ΔAMO - они равны по двум сторонам(AN=AM, MO=NO) и углу между ними (∠ANO=∠AMO=90) эти треугольники прямоугольные.
Диагональ делит OMAN пополам. ∠MAO=∠NAO=30.
Катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: OM=ON=OA:2=12:2=6см
Используем т.Пифагора, чтобы найти AM и AN.
ответ: AM=AN=