С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ И РИСУНКОМ. ХОТЯ БЫ ОДН/ДВЕ 3. Для куба ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BD и CA A. 30. B. 45 C. 60 D. 90 5. Найдите угол между скрещивающимися ребрами правильной треугольной пирамиды A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 7. Для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 найдите угол между прямыми BC C1D A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 9. Для куба ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между прямой BD1 и плоскостью BCC1 A. корень из трёх/три B. корень из шести/три C. корень из двух/три D. корень из шести/два.

Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Поэтому средняя линия равна боковой стороне. Высота трапеции равна 2R, поэтому
(a + b)/2 = S/(2R);
это - и полусумма оснований, и боковая сторона.
Если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2;
(говоря на правильном математическом жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2;)
Отсюда (a - b)/2 = √((S/2R)^2 - (2R)^2);
Складывая эти два равенства, легко найти a = S/(2R) + √((S/2R)^2 - (2R)^2);
ну, и b = S/(2R) - √((S/2R)^2 - (2R)^2);