Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.
Итак, у нас есть треугольник, в котором два внешних угла равны 105° и 145°. Наша задача - найти третий внешний угол.
Для начала, давай вспомним некоторые свойства треугольников:
1. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Очень удобно использовать это свойство для решения задачи, так как внешний и внутренний угол образуют пару, сумма которых равна 180°.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1. Пусть третий внутренний угол треугольника равен х°.
2. Внешний угол треугольника (105°) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
105° = х° + угол, не смежный с 105°.
3. Внешний угол треугольника (145°) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
145° = х° + угол, не смежный с 145°.
4. Теперь мы можем записать уравнение:
105° + 145° = х° + угол, не смежный с 105° + х° + угол, не смежный с 145°.
5. Суммируем числа и упрощаем выражение:
250° = 2х° + угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.
6. Вспомним свойство суммы внешних углов треугольника: она равна 360°.
360° = 2х° + угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.
7. Найдем угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.
360° - 105° - 145° = 110°
Таким образом, угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°, равен 110°.
8. Подставим найденное значение в уравнение:
360° = 2х° + 110°
9. Решим уравнение:
360° - 110° = 2х°
250° = 2х°
125° = х°
Ответ: третий внешний угол треугольника равен 125°.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать!
Итак, у нас есть треугольник, в котором два внешних угла равны 105° и 145°. Наша задача - найти третий внешний угол.
Для начала, давай вспомним некоторые свойства треугольников:
1. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Очень удобно использовать это свойство для решения задачи, так как внешний и внутренний угол образуют пару, сумма которых равна 180°.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1. Пусть третий внутренний угол треугольника равен х°.
2. Внешний угол треугольника (105°) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
105° = х° + угол, не смежный с 105°.
3. Внешний угол треугольника (145°) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
145° = х° + угол, не смежный с 145°.
4. Теперь мы можем записать уравнение:
105° + 145° = х° + угол, не смежный с 105° + х° + угол, не смежный с 145°.
5. Суммируем числа и упрощаем выражение:
250° = 2х° + угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.
6. Вспомним свойство суммы внешних углов треугольника: она равна 360°.
360° = 2х° + угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.
7. Найдем угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.
360° - 105° - 145° = 110°
Таким образом, угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°, равен 110°.
8. Подставим найденное значение в уравнение:
360° = 2х° + 110°
9. Решим уравнение:
360° - 110° = 2х°
250° = 2х°
125° = х°
Ответ: третий внешний угол треугольника равен 125°.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать!