Найти площадь полной поверхности

а) Найдите смежные углы, если один из них на 30° больше другого.

Пускай a° - меньший смежный угол, тогда (a+30)° - больший. Их сумма равна 180°, поэтому имеем уравнение: a+a+30=180, 2a=150, a=75.

Итак 75° - меньший из смежных углов, (75+30)°=105° - больший.

б) Найдите смежные углы, если их отношение равно 4:5.

Пускай 4a° - меньший смежный угол, тогда 5a° - больший. Их сумма равна 180°, поэтому имеем уравнение: 4a+5a=180, 9a=180, a=20.

Итак, 4*20°=80° - меньший из смежных углов, 5*20°=100° - больший.

в) Даны смежные углы y и x, найдите их, если известно, что 2x=3y.

Если 2x=3y, то x=1,5y.

x+y=180° (так как они смежные),

1,5y+y=180,

2,5y=180,

y=72.

Тогда x=1,5*72°=108°.