4) Бічну сторону рівнобедреного трикутника видно з центра описаного навколо нього кола під кутом 120°.Доведіть, що цей трикутник рівносторонній.​

1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.

тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100

а угол А=180-уголС=180-120=60

2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.

дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40

теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60

также можем найти угол РКН:

найдем дугу РН=180-80=100

а теперь угол РКН=1/2*100=50

Следовательно, угол РКЕ=50+70=120