Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего длинного катета b= 32 см и вокруг своего короткого катета a= 24 см. Определи боковые поверхности конусов, которые образуются... 1. ...при вращении вокруг длинного катета: π см2; 2. ...при вращении вокруг короткого катета: π см2.

На картинке есть чертеж, по которому идёт доказательство:

Рассмотрим произвольный треугольник, обозначив его вершины A, B и C. Проведём прямую параллельную прямой AC, обозначив её буквой a. Образовалось 3 угла: угол 1, угол 2 и угол между ними. Угол 1, образованный прямой а, и угол 1, один из углов треугольника -- накрест лежащие при прямых а и АС и секущей АВ, значит они равны (по Теореме о накрест лежащих углах при параллельных прямых и секущей). Также доказывается равенство углов 2 и 2. Очевидно, что угол 1 + угол 2 + угол В треугольника АВС = 180°, а так как угол1 = углу1, угол2 = углу2, то сумма углов в треугольнике равна 180°, что и требовалось доказать.