На рисунке трапеция: abcd соединено в точке о, ab параллельно cd. а)докожите, что aoc=bod

угол аос равен углу воd( вертикальные)угол асо равен углу   овd( накрестлежащие при прямых ab||cd и секущей вс)угол сао равен углу оdb( накреслежащие при прямых   ab||cd и секущей ad)т. аос= т. воd( по 3 признаку) 

а) такое отношение верно, т.к. треугольники аос и сод подобны по двум углам(накрест лежащим и вертикальным)б)из пропорциональности отрезков подобных треугольников подставь значения известных сторон и вырази нужную2.все перечисленные отрезки пропорциональны (8 к 10, 12 к 15 и 16 к 20), сократи дробь, получится четыре пятых-это коэффициент подобия. отношение площадей как раз равно коэффициенту подобия

треугольник авс равнобедренный, ас=ав=10, вс=16, высотаан на вс=медиане=биссектрисе, вн=нс=1/2вс=16/2=8, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(100-64)=6, ма перпендикулярно авс, проводим мн, уголанм=60,

треугольник амн прямоугольный, ма=ан*tg60=6*корень3, мн=ан/cos60=6/(1/2)=12,

площадь амс=1/2ас*ма=1/2*10*6*корень3=30*корень3, площадьамв=1/2*ав*ма=1/2*10*6*корень3=30*корень3

площадь смв=1/2вс*мн=1/2*16*12=96

площадь боковая=96+30*корень3+30*корень3=12*(8+5*корень3)

Япривожу два решения и два ответа. : 1) пусть m - середина dc1. поскольку треугольники bdc1 и dcc1 равнобедренные, то bm и cm перпендикулярны dc1. поэтому двугранный угол между плоскостями bdc1 и dd1c1c (которая параллельна грани aa1b1b)   - это угол bmc. так как треугольник bmc прямоугольный (bc перпендикулярно  dd1c1c), то  tg(ф) = bc/cm = 5/(3√2/2) = 5√2/3 ;   2) если начало координат поместить в c, bc - x; dc - y; c1c - z; то уравнения плоскостей будут  -x/5 -  y/3 + z/3 = 1; ортогональный вектор (-1/5, -1/3, 1/3)  - x/5 = 1;     ортогональный вектор (-1/5, 0, 0)  косинус  угла между нами равен скалярному произведению, деленному на произведение длин.  получается cos(ф) = 3*√59/59;   вопрос : ) это разные ответы или нет?