Дано: ab\\dc ab=dc доказать: o-середина ac и bd

т.к. ab\\dc ab=dc => abcd - параллелограмм или прямоугольник. (противоположные стороны попарно равны и параллельны)

а по св-вам этих фигур мы знаем, что диагонали параллелограмма и прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

1. если соединить центр вписанной окружности с вершинами, то треугольник "разобьется" на три, и в каждом роль высоты будет играть радиус в точку касания. отсюда сразу следует нужная формула s = pr;   p - полупериметр. полезно запомнить её именно в этом виде. важно и то, что такая формула справедлива не только для треугольника, но и для любого выпуклого многоугольника, в который можно вписать окружность. 2. высота к стороне a равна b*sin(c), откуда s = a*b*sin(c)/2; при этом по теореме синусов c = 2*r*sin(c); или sin(c) = c/(2*r); откуда s = a*b*c/4r чтд.

Координаты вектора ав: ( (1 - 0) ; (0 - 1) )                                                 (1 ; - 1) координаты вектора cd: ( (2 - 1) ; (1 - 2) )                                                 ( 1 ; - 1) если координаты векторов равны, значит векторы равны.