Напишите уравнение окружности, центр которой находится в точке пересечения прямых 2х+3у-13=0, х+у-5=0, если она касается оси ординат

Площадь круга находят   по формуле  s =πr²  радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле  r=s: p, где s- площадь треугольника, р- его полупериметр.  р=(10+24+26): 2=30площадь треугольника найдем по формуле герона: s=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.  s=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120: 30=4 см  s =16π см² найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых пифагоровых троек, а именно 10: 24: 26=5: 12: 13   это   отношение сторон прямоугольного треугольника.  тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности  r=(a+b-c): 2, где а, b - катеты, с - гипотенуза: r=(10+24-26): 2=4 cм.  площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²

3) ad+db=9 см. ве+ес=12 см, аf+fc=15см. (дано). ad=af, db=be, ec=fc как касательные к окружности из одной точки. ad+ec=ac=15 см. 2db  + ac = ab+bc = 21 см. 2db = 21-15 = 6 см.  тогда ad= ab-db = 9-3=6см. db=3 см, be=3 см, ес=вс-ве=12-3=9 см, af=ad=6см, fс=ec=9см. ответ: ad=6см, db=3 см, be=3см, ес=9см, cf=9см fa=6см. 4). в треугольнике авс < a+< c= 180° - 70° = 110°. ао - биссектриса угла а. со - биссектриса угла с (так как точка о - центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис внутренних углов треугольника.  тогда (1/2)*(< a+< c) = 55°. в треугольнике аос < aoc=180°-(1/2)*(< a+< c) = 180° - 55° = 125°. ответ: < aoc=125°.5) af=ap, bf=bq как касательные к окружности из одной точки.  тогда ab=af+fb = ap+bq = 10см .ответ: ав=10см.