Гипотенуза прям.треугольника равна 10см.радиус вписанного в этот треугольник окружность 2см.найдите площадь данного треугольника?

пусть авс треугольник, и ас=10 гипотенуза

тогда о центр окружности

ок, ом, ор-соответственно перпендикуляры, опущенные на стороны ав, св и ас соответственно

ок=ом=ор=2 см

пусть ар=х, тогда ср=10-х

ав=ак+кв

вс=см+мв

ас=ар+рс=х+10-х=10

кв=мв=2 см, так как квмо-квадрат

трреугольники ако и аро равны между собою, так как у них углы к и р равны по 90

ко=ор и ао- общая, по двум сторонам и углу между ними ( ао-бисектриса, от и имеем, ак=ар=х

аналогично треугольники рсо и mсо

рс=10-х

мс=10-х

тогда вс=2+10-х=12-х

ав=х+2

по теореме пифагора, для треугольника авс, имеем

ac^2=ab^2+bc^2=(2+x)^2+(12-x)^2=4+4x+x^2+144-24x+x^2=2x^2-20x+148=100

  2x^2-20x+48=0 

  x^2-10x+24=0

d=100-96=4

x1=(10-2)/2=4

x2=(10+2)=6

x1+x2=4+6=10=ac

тоесть, если ар=6, то рс =4 или наоборот

тогда ак=6, см=4

ав=ак+кв=6+2=8

вс=вм+мс=2+4= 6

кстати ab^2+bc^2=64+36=100=ac^2

тогда площадь будет 0.5*ав*вс(вс-высота, а ав основание)

s=0,5*8*6=8*3=24

ответ 24 кв. см

 

пусть a и b - катеты, а с - гиптенуза  r=(a+b-c)/2  2=(a+b-10)/2  a+b-10=4  a+b=14 (1)  (a+b)^2=196  по формуле квадрата суммы (а+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab  т.к. гипотенуза 10см, a^2+b^2=10^2=100. подставляем в формулу квадрата суммы:   100+2ab=196  2ab=96  ab=48 (2)  выражаем из (1), например, а  a=14-b  подставляем в (2):   (14-b)b=48  14b-b^2=48  b^2-14b+48=0  решаем квадратное уравнение  b=/2)+/-квадр. корень из (14/2)^2-48  b=7+/-1  катеты равны 6см и 8см  площадь треуг.=6*8/2=24кв.см

даны координаты вершин пирамиды:

a (1; -2; 1) в (3; 1; -2) с (2; 2; 5) d (-2; 1; 0).

вычислить: 1) объем пирамиды.

вектор ав:     x       y   z

                        2     3   -3     модуль (длина) = √22   ≈   4,690416.

вектор ас:     x y       z

                        1   4   4     модуль (длина) = √33 ≈ 5,744563.

вектор aд:     x y z

                      -3 3 -1     модуль (длина) = √19 ≈ 4,358899.

объем пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов:        

(ab{x1, y1, z1} ;   ac{x2, y2, z2} ;   ad{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.

здесь a1, a2 и a3 это результаты векторного произведения авхас.

подставив координаты точек, получим:

                    x     y         z

ab*ac =   ( 24       -11   5).

      ад=   ( -3         3         -1).

объём пирамиды равен:

v = (1/6)*|24*(-3) + (-11)*3 + 5*(-1)| = (1/6)*110 ≈ 18,3333.

2) длину ребра ab - дана выше ;

3) площадь грани abc равна половине векторного произведения авхас.   выше получили: ab*ac =   ( 24       -11   5).

s(abc) = (1/2)*√(24² + (-11)² + 5²) = (1/2)√722 ≈ (1/2)26,87006 ≈ 13,43503.

4) угол между ребрами ab и ad .

ab =     (2       3       -3),     |ab| = √22.

ад=   ( -3       3       -1),     |ad| = √19 .

скалярное произведение равно 2*(-3) + 3*3 + (-3)*(-1) = -6 +9 +3 = 6.

cos(ab∧ad) = 6/(√22*√19) = 6/√418   ≈ 6/20,44505   ≈ 0,29347.

угол равен 1,272942 радиан или 72,93421   градуса.

ПЛАНКТÓН

Мужской родСПЕЦИАЛЬНОЕ

Совокупность животных и растительных организмов, живущих в водных глубинах и пассивно переносимых силой течения

Бентос — организмы, обитающие на морском дне; в пресноводной гидробиологии — организмы, обитающие на дне континентальных водоёмов и водотоков; зона обитания бентоса называется бенталь

Некто́н (греч. nektós — плавающий, плывущий) — совокупность водных, активно плавающих организмов, преимущественно хищных, обитающих в толще воды пелагической области водоёмов и противостоять силе течения и самостоятельно перемещаться на значительные расстояния.