Вравнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 17: 15 .основание равно 60 см, найдите площадь этого круга

ответ: 3)   12.

решение:

итак, у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5, 8. и нужно найти его площадь. например, по формуле:

s = (1/2)ah, где а - основание, а h - высота.

но высоту мы не знаем. попробуем ее найти. в предлагающемся ниже рисунке видно, что можно разделить этот треугольник на два прямоугольных одинаковых треугольника, у каждого из которых основание по 8/2 = 4, а гипотенуза - 5. поэтому общая высота, по теореме пифагора (сумма квадратов равна квадрату гипотенузы), равна . теперь, когда мы знаем и высоту, и основание, мы сможем найти площадь:

s = (1/2)*3*8 = 12.

следовательно, площадь данного треугольника равна 12 (номер ответа - 3).

1. большее основание на 30 больше меньшего. так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой. 2. найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). высота = второй катет этого треугольника. 39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2 высота = 36. 3. теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77. 77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2. диагональ = 85