Боковая сторона равнобокой трапеции раына 10 см, большее основание 17см , высота трапеции равна 8см. найти площадь трапеции.

проводим высоту до основания, образуется прямоугольный треугольник с гипотезой 10 и одним катетом 8, находим другой катет 6,от 17-(6•2)=5 ,это меньшее основание, а дальше среднею линию умножаем на высоту ,чтобы получить площадь ,17+5/2=11 ,11•8=88

высоты равнобокой трапеции, опущенные из вершин тупых углов,   отсекают на большем основании равные отрезки, найдем их

√(10²-8²)=6/см/

меньшее основание равно 17-2*6=5/см/, тогда площадь равна

полусумма оснований, умнож. на высоту.

(17+5)*8/2=88/см²/

на чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асd - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг аd=сd=120 градусам. ав=вс=60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсd равны:   угол в = 60+60=120 градусам,  угол d = 60 градусам  угол а = углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+d= 90+120+90+60=360

2 .

 

пусть а и в-основания трапеции.

можно записать уравнения а/в=7/3 и а-в=3,2, выразим а из первого и подставим во второе: а=7в/3; 7в/3-в=3,2; в=2,4; а=7в/3=7*2,4/3=5,6.

теперь средняя линия с=(а+в)/2=(5,6+2,4)/2=4.

 

ответ: 4.

 

3 .

 

пусть х и у-  производительности бригад.

тогда: 8(х+у)=1; 1/х - время, за которое вспашет поле 1-я бригада,1/у - .2-я бригада.по условию 1/х+12=1/у, 1/у -1/х=12, х -у=12ху. х + у=1/8, у=1/8 - х и, значит, после подстановки в уравнение выше: х - (1/8 - х)=12х(1/8-х), 12х*2+1/2х-1/8=0, х=1/12, у=1/8 - 1/12=1/24.

ответ: за 12 часов и за 24 часов.

 

с днём !