R1=52 ом r2=8ом r3=2ом e1=10в e3=50в​

Объяснение:

Значения разных тригонометрических функций для одного угла связаны между собой основными тригонометрическими тождествами:

Зная значение одной тригонометрической функции угла, можно найти все остальные.

 

Задача 1. Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если:

Решение

Можно, конечно, найти угол, зная, что угол лежит в интервале от  до , а его косинус равен  (см. рис. 16).

Рис. 16. Иллюстрация к задаче 1

Зная определение тригонометрической функции (косинус – абсцисса соответствующей точки на окружности) (см. рис. 17), несложно получить, что:

Т. е. .

Рис. 17. Иллюстрация к задаче 1

Но мы рассмотрим общий ведь нам не обязательно «повезет» с табличным значением тригонометрической функции.

Чтобы найти синус, зная, косинус, воспользуемся тождеством, которое их связывает, а именно:

Выразим из него синус:

Объяснение:

Так как любой внутренний угол квадрата равен 90 градусам. Диагональ квадрата проходит от противолежащих его углов друг к другу и делит квадрат на два равных треугольника. Треугольники получаются прямоугольными и равнобедренными Возьмем прямоугольно-равнобедренный треугольник и просчитаем градусы углов треугольника. Их сумма равна 180 градусов. Прямой угол треугольника равен 90 градусов. Из суммы углов треугольника вычитаем этот угол и останется 90 градусов на два других угла. Треугольник равнобедренный, => два оставшихся угла равны. Делим 90 градусов на 2 и получаем по 45 градусов каждый угол. Когда эти два треугольника "склеиваются" гипотенузами, получается квадрат. Гипотенуза любого из "склеившихся" треугольников становится диагональю этого квадрата. Углы по 45 градусов с одной стороны диагонали и с другой сложились и получились прямые углы квадрата, равные 90 градусам . А как сказано выше, в любом квадрате каждый внутренний его угол равен 90 градусов. А этой ситуации диагональ делит два противолежащих угла пополам, она будет являться его биссектрисой