20 изобразите окружность заданной уравнением (x-2)^2+(y-3)^2=25b) определите взаимное расположение прямой y=8 и окружности (x-2)^2+(y-3)^2=25 ​

попытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.

Пусть переменная х-меньший угол, а 4х-больший угол а сумма этих смежных углов 180 тогда имеем уравнение вида: х+4х=180                                                       5х=180                                                       х=36=меньший угол => больший угол =                                                                                                 =4*36 =144  угол, образующийся за счет биссектрис смежных углов= половина одного угла+половина другого: 36/2+144/2=18+72=90

Треугольника с такими длинами сторон не существует. основные св-ва треугольника: 1. против большей стороны лежит большой угол и наоборот. 2. против разных сторон лежат равные углы и наоборот. в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны. 3. сумма углов треугольника равна 180гр из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр. 4. продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол bcd. внешний угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: bcd=a+b 5. любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности. а＜b+c,a＞b-c, b＜a+c, b＞a-c,c＜a+b, c＞a-b.