Вычислите приблизительное значение частного.58 : 1833 362 : 62 719 : 8278 : 41 42 637 : 828 537 : 58 0809 : 93211 : 33​

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (доказать это можно, достроив треугольник до прямоугольника, у которого половина одной диагонали будет медианой, а другая диагональ - гипотенузой. тогда гипотенуза равна 8 см. пусть х см - один из катетов , второй тогда тоже будет равен х см. используя теорему пифагора, составим уравнение: х² + х² = 64 2х² = 64 х² = 32 х = 4√2 значит, катеты прямоугольного треугольника равны по 4√2 см. ответ: 8 см; 4√2 см; 4√2 см.

по теореме синусов:

ас/sinb = bc/sina

a = 180 - 30 - 105 = 45 град,   sina = (кор2)/2,   sinb = sin30 = 1/2

получим:   ас/(1/2)   = (3кор2)/((кор2)/2),   2*ас = 6,    ас = 3

теперь найдем ав:

ав/sin105   = ac/sin30 = 3/(1/2) = 6

то есть ав = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=

=6*( (кор6)/4   +   (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

ответ: угол а = 45 гр.   ас = 3,   ав =  (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)